1、三角形內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點。

2、與多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內切圓。特殊地，與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。 三角形一定有內切圓，其他的圖形不一定有內切圓，且內切圓圓心定在三角形內部。

3、定義：在數學中，若一個二維平面上的多邊形的每條邊都能與其內部的一個圓形相切，該圓就是多邊形的內切圓，這時稱這個多邊形為圓外切多邊形。它亦是多邊形內部最大的圓形。內切圓的圓心被稱為該多邊形的內心。一個多邊形至多有一個內切圓，也就是說對于一個多邊形，它的內切圓，如果存在的話，是唯一的。并非所有的多邊形都有內切圓。三角形和正多邊形一定有內切圓。擁有內切圓的四邊形被稱為圓外切四邊形。