1、首先,開普勒有三大天文定律（都是針對行星繞太陽運動的） 行星運動第一定律（橢圓定律）： 所有行星繞太陽的運動軌道是橢圓,太陽位于橢圓的一焦點上，行星運動第二定律（面積定律）： 聯接行星和太陽的直線在相等的時間內掃過的面積相等。 行星運動第三定律（調和定律）。

2、行星繞太陽運動的公轉周期的平方與它們的軌道半長徑的立方成正比，牛頓的萬有引力定律是在調和定律的基礎上提出的假設,并且被科學觀測所驗證。萬有引力的內容用公式表示就是： F=G*M1*M2/(R*R) 開普勒的調和定律認為： T*T/(R*R*R)=常數 如果我們考慮兩個做星體運動的星體,以一個質量為M1的星體做參考系,那么可以看成質量為M2的星體繞M1做圓周運動,而它們之間的萬有引力提供了它們做圓周運動的向心力。

3、M2*（W*W)*R=G*M1*M2/(R*R) 而W＝2*3.14/T帶入上面的式子就可以得到T平方比上R的三次方是定制,也就是開普勒定律所闡述的內容,這樣就證明了牛頓引力定律. 其實科學的講,這不叫證明,因為牛頓定律是牛頓想出來的,再通過一系列科學的觀測數據來核實的,并不能從根源來證明,開普勒也是實驗天文學家,他是通過對天文資料的長期觀測總結猜想出他的三大定律的,物理學的發現往往就是通過猜想的，答案補充 G,是萬有引力系數,是常數,是規定死的,=6.67乘以10的負11次方,牛米方除以千克方答案補充 牛頓知道有個引力常數,但是他沒測試出來,測試出來的是英國物理學家卡文迪許,通過鉛球試驗測試出G的數值答案補充 假定維持月球繞地球運動的力與使得蘋果下落的力真的是同一種力的話,同樣遵從平方反比的規律,那么,由于月球軌道半徑約為地球半徑的60倍,所以月球軌道上一個物體受到的引力,比它在地面附近時受到的引力要小,前者只有后者的60的平方分之一.根據牛頓第二定律,物體在月球軌道上運動時的加速度,也就是月球公轉的向心加速度,也就應該是它在地面附近下落時的加速度的60的平方分之一答案補充 知道月球與地球的距離,月球公轉的周期,從而能夠算出月球運動的向心加速度.答案補充 數據表明,地面物體所受地球的引力,月球受到地球的引力,以及太陽與行星間的引力,是遵從同樣的規律,所以,證明了萬有引力的存在答案補充 m括號2派除以T括號的平方乘以R=mg,化簡得4派方R除以T方=a。