平行向量公式：向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)，x1y2-x2y1=0。a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

“向量共線”和“向量平行”是同一個概念。假定與某一直線共線（平行）的所有向量組成一個集合A.正是由于規定了零向量與任何向量都平行，才有0∈A，于是這個集合A中的向量才滿足下面三條：

1、任給a，b∈A,總有a+b∈A；

2、任給a，c∈A，則必存在b∈A,使a+b=c成立.我們說b=c-a;(只有封閉的運算才有逆運算）。

3、任給a，b∈A,(a≠0)，則必存在惟一的實數λ,使b=λa;反之，若a∈A,λ∈R,b=λa,則b∈A。