1、以導數面目包裝的函數性質的綜合應用

有關函數與導數的小題壓軸題是新課標全國卷的高頻考題，高頻題型：①以導數面目包裝的函數性質題(單調性、奇偶性、最值等)；②用導數法判斷函數f(x)的圖象或已知函數圖象求參數的取值范圍；③函數與集合、不等式、數列、平面向量、新定義等知識相交匯。

2、利用導數研究函數的單調性、極值與最值

利用導數研究函數的單調性、極值與最值是高考的一棵“常青樹”， 高頻題型：①判斷函數f(x)的單調性或求函數f(x)的單調區間；②求函數f(x)的最值或極值；③由函數的單調區間、最值或極值求參數的值。

3、函數、導數與零點相交匯

如稍加留神，便可以發現，函數、導數與函數的零點(方程的根)相交匯的考題在近年的高考中扮演著重要的角色，高頻題型：①判斷函數的零點(方程的根)的個數問題；②已知函數在給定區間的零點(方程在給定區間的解)的情況，求參數的取值范圍或證明不等式成立。

4、函數、導數與不等式相交匯

函數、導數與不等式相交匯的試題是2015年高考題中比較“搶眼”的一種題型．對于只含有一個變量的不等式問題，常通過構造函數，利用函數的單調性和極值來證明，高頻題型：①用導數法解決含參不等式恒成立問題；②用導數法解決含參不等式有解問題；③證明不等式。