1、觀察法。由遞推公式求通項。對于由遞推公式所確定的數列的求解，通常可通過對遞推公式的變換轉化成等差數列或等比數列問題。遞推式為an+1=an+d及an+1=qan（d，q為常數）已知{an}滿足an+1=an+2，而且a1=1。求an。解 ∵an+1-an=2為常數 ∴{an}是首項為1，公差為2的等差數列∴an=1+2（n-1） 即an=2n-1
2、遞推式為an+1=an+f（n），已知中，，求.解： 由已知可知，令n=1，2，…，（n-1），代入得（n-1）個等式累加，即（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）